Matemáticas 6º

 

MATEMÁTICAS

OBJETIVOS

  1. Formular problemas a partir de otros ya resueltos teniendo en cuenta los datos o situación dada.
  2. Utilizar la resolución de problemas de forma eficaz tanto en procesos matemáticos como en situaciones de la vida diaria, reflexionando sobre los distintos pasos a seguir, realizando los cálculos necesarios y aplicándolo como estrategia para afrontar cualquier tipo de situación.
  3.   Realizar presentaciones de datos o informes que esbocen el resultado o conclusión de los procesos de investigación.
  4. Hacer predicciones basándose en procedimientos matemáticos a través de la descripción, análisis y elaboración de conclusiones en contextos matemáticos aplicando el método científico.
  5. Desarrollar habilidades personales para afrontar las tareas matemáticas evitando los bloqueos e inseguridades y reflexionando sobre las decisiones que se deben tomar.
  6. Manejar los recursos tecnológicos para afrontar los diferentes retos matemáticos que se planteen en cuanto al tratamiento de la información o al apoyo al proceso de adquisición de los conocimientos.
  7. Utilizar distintos tipos de números (romanos, naturales, enteros, fracciones y decimales) en distintas situaciones matemáticas.
  8. Manejar las operaciones básicas de cálculo y sus propiedades en la resolución de problemas, actividades o situaciones de la vida real.
  9. Desarrollar el cálculo mental como herramienta de crecimiento personal y habilidad matemática.
  10. Usar los porcentajes y proporcionalidad para resolver problemas o generar e interpretar información.
  11. Dominar el uso de las distintas unidades de medida para comparar, transformar u ordenar datos y para resolver problemas.
  12. Utilizar la representación espacial, líneas, planos, simetría… para profundizar en el conocimiento de objetos cotidianos.
  13. Conocer los distintos cuerpos geométricos, sus áreas y volúmenes para la comprensión e interpretación del entorno.
  14. Representar gráficamente la información a través de tablas, gráficas, diagramas…
  15. Hacer estimaciones sobre sucesos de la vida real en base a procedimientos probabilísticos.
  16. Representar, comparar y sumar números enteros de igual o diferente signo.
  17. Profundizar en el conocimiento de las áreas y volúmenes de las figuras planas y cuerpos geométricos como forma de interpretar aprender sobre el mundo que nos rodea.
  18. Calcular la raíz cuadrad exacta de un número.
  19. Calcular potencias de base diez.
  20. Escribir la descomposición polinómica de un número.

 


 

TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS

TEMPORALIZACIÓN DE MATEMÁTICAS
SESIONES POR SEMANAS  CURSO:   SEXTO                                                      
TEMA CONTENIDOS
PRIMER TRIMESTRE SEPTIEMBRE 1 Presentación. Evaluación inicial
2 TEMA 1: Sistema de numeración decimal
  • El sistema de numeración decimal
  • Los números grandes en el SND
  • Los números romanos
  • Los números ordinales
3
OCTUBRE 4 TEMA 2: Operaciones con números naturales
  • La propiedad distributiva
  • Práctica de la multiplicación
  • Práctica de la división
  • Operaciones combinadas
5
6 TEMA 3: Potencias y raíz cuadrada
  • Potencias de base 10
  • Descomposición polinómica de un número
  • Raíz cuadrada
  • Raíz cuadrada y calculadora
7
Noviembre 8 TEMA 4: La divisibilidad
  • Múltiplos y divisores
  • Mínimo común múltiplo
  • Números primos y compuestos
  •  Criterios de divisibilidad
9
10 TEMA 5: Números positivos y negativos
  • Números positivos y números negativos
  • Representación y comparación de números enteros
  • Suma de números enteros del mismo signo
  • Suma de números enteros de distinto signo
11
12 Repaso. Primera evaluación
DICIEMBRE 13 TEMA 6: Los números decimales
  • Órdenes de unidades decimales
  • Operaciones con números decimales. Multiplicación de números decimales
  • División de un decimal entre un entero
  • División de dos números decimales
14
15

 

 

 

TEMPORALIZACIÓN DE MATEMÁTICAS
SESIONES POR SEMANAS CURSO:   SEXTO                                                      
TEMA CONTENIDOS
SEGUNDO TRIMESTRE ENERO 16 TEMA 7: Las fracciones
  • La fracción de una cantidad
  • La fracción como cociente de dos números
  • Comparación de fracciones
  • Fracciones equivalentes
17
18 TEMA 8: Operaciones con fracciones
  • Reducción de fracciones a común denominador
  • Suma y resta de fracciones con distinto denominador
  • Producto de fracciones
  • Cociente de fracciones
FEBRERO 19
20 TEMA 9: Porcentajes y proporcionalidad
  • Aumentos y descuentos porcentuales
  • Magnitudes directamente proporcionales
  • Reducción a la unidad
  • La regla de tres
21
22 TEMA 10: Sistema de medidas

 

  • Longitud y superficie
  • Expresiones complejas e incomplejas. Operaciones con unidades de superficie
  • Introducción al volumen
  • Unidades de medida de volumen del SMD. Volumen y capacidad
23
MARZO 24 TEMA 11: Áreas y perímetros
  • Área y perímetro: paralelogramos, triángulos y polígonos regulares
  • Circunferencia y círculo. Figuras circulares
  • Área de figuras planas por descomposición. Aproximación del área de figuras planas no poligonales
25
26 Repaso. Segunda evaluación

 

 

 

TEMPORALIZACIÓN DE MATEMÁTICAS
SESIONES

POR SEMANAS

CURSO: SEXTO
TEMA CONTENIDOS
TERCER TRIMESTRE ABRIL 27 TEMA 13: Cuerpos geométricos
  • Los prismas y las pirámides. Clases y elementos
  •  Los poliedros regulares
  • Los cuerpos de revolución. Clases y elementos
  • Desarrollos de planos
28
29 TEMA14: Áreas y volúmenes
  • Área del prisma y de la pirámide
  • Volumen del prisma y de la pirámide
  • Área del cilindro y del cono
  • Volumen del cilindro y del cono
MAYO 30
31 TEMA 15: Estadística y probabilidad
  • Histograma y polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.
  • Probabilidades y fracciones
  • La probabilidad a partir de datos
32
33 TEMA 12: Los planos y los mapas
  • Los planos y las maquetas
  • Sistema de coordenadas
  • Localización de puntos en el plano
  • Los mapas
  • La escala
34
JUNIO 35 Repaso. Tercera evaluación
36
37

 

 

 

 

 

 

 

Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.
1. Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. 1.1.  Comunica verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema de Matemáticas o en contextos de la realidad.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 2.1.  Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

2.2.  Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

2.3.  Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisa las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprueba e interpreta las soluciones en el contexto de la situación, busca otras formas de resolución, etc.

2.4.  Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

2.5.  Identifica e interpreta datos y mensajes de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (facturas, folletos publicitarios, rebajas…)

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad para hacer predicciones. 3.1.  Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos y funcionales.

3.2.  Realiza predicciones sobre los resultados esperados, utilizando los patrones y leyes encontrados, analizando su idoneidad y los errores que se producen.

4. Profundizar en problemas resueltos, planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc.   4.1.  Profundiza en problemas una vez resueltos, analizando la coherencia de la solución y buscando otras formas de resolverlos.

4.2.  Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, conectándolo con la realidad, buscando otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar pequeños informes sobre el desarrollo, resultados y conclusiones obtenidas en el proceso de investigación. 5.1.  Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, exponiendo las fases del mismo, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas.
  6.  Identificar y resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las Matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados para la resolución de problemas.

 

6.2.  Planifica el proceso de trabajo con preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué tengo?, ¿qué busco?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿no me he equivocado al hacerlo?, ¿la solución es adecuada?
7. Conocer algunas características del método de trabajo científico en contextos de situaciones problemáticas a resolver.

 

6.1.  Practica el método científico, siendo ordenado, organizado y sistemático.
  8.  Planificar y controlar las fases de método de trabajo científico en situaciones adecuadas al nivel.

 

7.1.  Realiza estimaciones sobre los resultados esperados y contrasta su validez, valorando los pros y los contras de su uso.
9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. 8.1.  Elabora conjeturas y busca argumentos que las validen o las refuten, en situaciones a resolver, en contextos numéricos, geométricos o funcionales.

 

10.   Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

 

9.1.  Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

9.2.  Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados a su nivel educativo y a la dificultad de la situación.

9.3.  Distingue entre problemas y ejercicios y aplica las estrategias adecuadas para cada caso.

9.4.  Se habitúa al planteamiento de preguntas y a la búsqueda de respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9.5.  Desarrolla y aplica estrategias de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos) para crear e investigar conjeturas y construir y defender argumentos.

 

11.   Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo para situaciones similares futuras.

 

10.1.  Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

11.1.  Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares, etc.

 

12.       Utilizar los medios tecnológicos de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos. 12.1.  Utiliza herramientas tecnológicas para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.

12.2.  Utiliza la calculadora para la realización de cálculos numéricos, para aprender y para resolver problemas.

 

13.   Seleccionar y utilizar las herramientas tecnológicas y estrategias para el cálculo, para conocer los principios matemáticos y resolver problemas.

 

13.1.  Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), buscando, analizando y seleccionando la información relevante, utilizando la herramienta tecnológica adecuada y compartiéndolo con sus compañeros.

 

Bloque 2. Números y álgebra.

 

Bloque 2. Números y álgebra.

 

1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (romanos, naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas). 1.1.  Lee y escribe números romanos aplicando el conocimiento a la comprensión de dataciones.
2.    Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.

 

2.1.  Utiliza los números ordinales en contextos reales.

2.2.  Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales de más de siete cifras, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas, las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

2.3.  Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

2.4.  Ordena números naturales, enteros, decimales y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.

 

3. Realizar operaciones y cálculos numéricos sencillos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, haciendo referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas. 3.1.  Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.

3.2.  Redondea números decimales a la décima, centésima o milésima más cercana.

3.3.  Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal.

 

4. Utilizar las propiedades de las operaciones, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora). 4.1.  Conoce y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10. 4.2. Ordena conjuntos de números de distinto tipo.

 

5. Utilizar los números enteros, decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana. 5.1.  Operar con los números conociendo la jerarquía de las operaciones.

5.2.  Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, identificándolos y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas.

5.3.  Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias

 

  6.  Operar con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones, aplicando las propiedades de las mismas, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental, tanteo, estimación, calculadora), decidiendo sobre el uso más adecuado.

 

6.1.  Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división.

6.2.  Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división.

6.3.  Resuelve problemas utilizando la multiplicación para realizar recuentos, en disposiciones rectangulares en los que interviene la ley del producto.

6.4.  Calcula potencias de base 10.

6.5.  Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas.

6.6.  Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador y calcula el producto de una fracción por un número.

6.7.  Realiza operaciones con números decimales.

6.8.  Aplica la jerarquía de las operaciones y los usos del paréntesis.

6.9.  Realiza operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos, incluidos el cálculo mental y la calculadora, haciendo referencia a las propiedades de las operaciones, resolviendo problemas de la vida cotidiana.

 

  7.  Iniciarse en el uso de los porcentajes y la proporcionalidad directa para interpretar e intercambiar información y resolver problemas en contextos de la vida cotidiana.

 

7.1.  Calcula porcentajes de una cantidad aplicando el operador decimal o fraccionario correspondiente.

7.2.  Utiliza los porcentajes para expresar partes.

7.3.  Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.

7.4.  Calcula aumentos y disminuciones porcentuales.

7.5.  Usa la regla de tres en situaciones de proporcionalidad, para resolver problemas de la vida diaria.

7.6.  Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes y regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

 

8. Conocer, utilizar y automatizar algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones de la vida cotidiana. 8.1.  Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.

8.2.  Descompone de forma aditiva y de forma aditivo-multiplicativa, números menores que un millón, atendiendo al valor posicional de sus cifras.

8.3.  Construye series numéricas, ascendentes y descendentes, de cadencias 0,25 / 0,5 / 0,75 / 25 / 50 / 75 / 100 / 250 / 1000 / 5000, partiendo de un número apropiado.

8.4.  Descompone números naturales atendiendo al valor posicional de sus cifras.

8.5.  Utiliza las tablas de multiplicar para identificar múltiplos y divisores y para realizar cálculo mental.

8.6.  Calcula los primeros múltiplos de un número dado.

8.7.  Calcula todos los divisores de cualquier número menor que 100.

8.8.  Descompone números decimales atendiendo al valor posicional de sus cifras.

8.9.  Calcula tantos por ciento en situaciones reales.

8.10.Elabora y usa estrategias de cálculo mental.

8.11.Estima y redondea el resultado de un cálculo sencillo valorando la respuesta.

8.12.Usa la calculadora aplicando las reglas de su funcionamiento, investigado y resolviendo problemas.

 

9. Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las Matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas. 9.1.  Resuelve problemas combinados cuya resolución requiera realizar varias operaciones que impliquen dominio de los contenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

9.2.  Reflexiona sobre el proceso aplicado a la resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, buscando otras formas de resolverlos.

 

10.   Conocer la utilidad de las potencia de base diez para expresar números grandes de forma abreviada.

 

 
11.   Calcular raíces cuadradas exactas y enteras.

 

 
12.   Sumar números enteros del mismo o  diferente signo.

 

 
Bloque 3. Medidas. Bloque 3. Medidas.

 

1. Conocer, transformar, comparar, ordenar y utilizar las unidades de medida de volúmenes, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido. 1.1.  Identifica las unidades de volumen del Sistema Métrico Decimal para su aplicación en la resolución de problemas.

1.2.  Realiza operaciones con medidas de volumen dando el resultado en la unidad determinada de antemano.

1.3.  Establece equivalencias entre las medidas de capacidad, longitud  y volumen.

1.4.  Transforma medidas y expresa en forma compleja e incompleja la medición de un volumen.

1.5.  Realiza transformaciones entre las medidas de volumen y las de capacidad estableciendo sus equivalencias.

1.6.  Realiza estimaciones de volúmenes de objetos y espacios conocidos eligiendo la unidad y los instrumentos más adecuados para medir explicando de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.

1.7.  Compara volúmenes de cuerpos en el espacio estableciendo la relación entre las diferentes unidades empleadas.

 

2.    Conocer, transformar, comparar, ordenar y utilizar las unidades de longitud y superficie, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido.

 

 

2.1.  Expresa en forma compleja una unidad incompleja de capacidad y longitud, y viceversa.
3. Conocer, transformar, comparar, ordenar y utilizar las unidades de medida de la información, explicando oralmente y por escrito, el proceso seguido.

 

3.1.  Identifica situaciones en las que fue necesario medir longitudes, volúmenes y capacidad.
4.    Resolver problemas, utilizando y transformando las unidades de medida de volúmenes, eligiendo la unidad más adecuada, explicando el significado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

 

  4.1.  Explica de forma oral y por escrito los procesos seguidos y las estrategias utilizadas en todos los procedimientos realizados.

4.2.  Resuelve problemas de medidas, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

4.3.  Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas de medidas: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.

 

  5.  Aplicar las equivalencias y realizar transformaciones de unas unidades de medida  a otras.

 

 
Bloque 4. Geometría.

 

Bloque 4. Geometría.

 

1. Reconocer los ejes de coordenadas en el plano. Representar pares ordenados en un sistema cartesiano. 1.1.  Describe posiciones y movimientos por medio de coordenadas cartesianas.

1.2.  Realiza escalas y gráficas sencillas, para hacer representaciones elementales en el espacio.

 

 

2.    Interpretar una representación espacial realizada a partir de un sistema de referencia y de objetos o situaciones cercanas.

 

2.1.  Interpreta una representación espacial (croquis de un itinerario, planos de casas y maquetas) realizada a partir de un sistema de referencia y de objetos o situaciones cercanas.

 

 

3. Reconocer, describir los elementos básicos, clasificar según diversos criterios y reproducir cuerpos geométricos aplicando los conocimientos a la comprensión e interpretación del entorno. 3.1.  Observa, manipula, reconoce, identifica, describe y dibuja, poliedros, prismas y pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas.
    3. Reconocer, describir los elementos básicos, clasificar según diversos criterios y reproducir cuerpos geométricos aplicando los conocimientos a la comprensión e interpretación del entorno.

 

3.1.  Observa, manipula, reconoce, identifica, describe y dibuja, poliedros, prismas y pirámides y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas.

3.2.  Observa, manipula, reconoce, identifica, describe y dibuja, cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera y sus elementos básicos.

3.3.  Utiliza instrumentos de dibujo y medios tecnológicos para la construcción y exploración de formas geométricos.

  4.  Memorizar y utilizar las expresiones matemáticas para calcular áreas y volúmenes.

 

4.1.  Calcula perímetro y área de prismas y pirámides aplicando las formulas.

4.2.  Calcula el volumen del prisma, pirámide, cilindro y cono utilizando las fórmulas

5. Iniciarse en el concepto de simetría en figuras regulares. 5.1.  Traza una figura plana simétrica de otra respecto de un eje.
6.    Identificar y resolver problemas de la vida diaria, conectando la realidad y los conceptos geométricos, reflexionando sobre el procedimiento aplicado para su resolución.

 

      6.1.  Resuelve problemas geométricos, utilizando estrategias heurísticas, de razonamiento (clasificación, reconocimiento de las relaciones, uso de contraejemplos), creando conjeturas, construyendo, argumentando, y tomando decisiones, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia de su utilización.

6.2.  Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas geométricos: revisando las operaciones utilizadas, las unidades de los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo

6.3.  Utiliza la terminología propia de los contenidos geométricos trabajados, para comprender y emitir información y en la resolución de problemas.

6.4.  Conoce las tres condiciones que hacen que un poliedro sea regular.

 

    7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que sea necesario calcular las superficies y los volúmenes de distintos cuerpos geométricos.

 

 
  8.  Conocer las condiciones que hacen a un poliedro regular y los cinco poliedros regulares que existen.

 

 
Bloque 5. Estadística y probabilidad.

 

Bloque 5. Estadística y probabilidad.
  1.  Recoger y registrar una información cuantificable, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, bloques de barras, diagramas lineales… comunicando la información

 

  1.1.  Identifica datos cualitativos y cuantitativos en situaciones familiares.

1.2.  Recoge y clasifica datos cualitativos y cuantitativos, de situaciones de su entorno, construyendo tablas de frecuencias absolutas.

  2.  Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato.

 

  2.1.  Aplica de forma intuitiva a situaciones familiares, las medidas de centralización: la media aritmética, y la moda.

2.2.  Interpreta y realiza gráficos sencillos: diagramas de barras, poligonales y sectoriales, con datos obtenidos de situaciones de su entorno próximo.

2.3.  Analiza las informaciones que se presentan mediante gráficos estadísticos.

  3.  Observar, hacer estimaciones y constatar que hay sucesos imposibles, posibles o seguros, o que se repiten.

 

3.1.  Se inicia de forma intuitiva en el cálculo de la probabilidad de un suceso aleatorio en situaciones realizadas por el mismo.

3.2.  Realiza conjeturas y estimaciones sobre algunos juegos (monedas, dados, cartas, lotería….)

3.3.  Interpreta y utiliza tablas de doble entrada y diagramas de sectores para resolver problemas.

  4.       Identificar, y resolver problemas de la vida diaria, conectando la realidad y los conceptos estadísticos y de probabilidad, valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas

 

  4.1.  Resuelve problemas que impliquen dominio de los contenidos de estadística y probabilidad.

4.2.  Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas: revisando las operaciones utilizadas, comprobando e interpretando las soluciones en el contexto, proponiendo otras formas de resolverlo.

METODOLOGíA

Trabajar de manera competencial en el aula supone un cambio metodológico importante; el docente pasa a ser un gestor de conocimiento de los alumnos y el alumno adquiere un mayor grado de protagonismo.

En concreto en el área de Matemáticas:

Las matemáticas tienen un carácter instrumental, por tanto, son indispensables para adquirir conocimientos posteriores, especialmente los del área tecnológica y científica. Por ello, será muy importante que los alumnos se acostumbren a presentar y razonar sus trabajos de forma clara y estructurada.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras áreas de conocimiento contribuyendo a su afianzamiento, a la educación en valores y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita.

Tanto en el estudio de situaciones problemáticas como, en general, en todo proceso de construcción del aprendizaje matemático deberán utilizarse como recursos habituales juegos matemáticos y materiales manipulativos e informáticos. En este sentido, se potenciará el uso del taller y/o laboratorio de matemáticas.

Los estudiantes de esta etapa educativa deben pasar de situaciones problemáticas concretas y sencillas, al principio en los dos primeros ciclos, relacionadas con el entorno inmediato, a situaciones algo más complejas, en el último ciclo, para facilitar la adquisición del pensamiento abstracto. En todas las situaciones problemáticas, incluyendo los problemas aritméticos escolares, se graduarán los mismos, pasando de situaciones que se resuelvan en una etapa a aquellas de dos o tres etapas. En los problemas aritméticos se deberán tener en cuenta las diferentes categorías semánticas y graduarlos en función de su dificultad.

El desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se pueden expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, comprender y utilizar las estructuras del sistema de numeración decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar cálculos mentales y razonados. Interesa principalmente la habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos y la decisión en cada caso del más adecuado.

A lo largo de la etapa se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga estimaciones razonables, fundamentalmente cuando se cuantifican magnitudes y se informa sobre situaciones reales que niñas y niños deben llegar a interpretar correctamente. La realización de mediciones de diferentes magnitudes y en diferentes contextos llevará al manejo de un número progresivamente mayor de unidades, a la elección de unidad y a la idea de aproximación.

Más importante que el ejercicio de destrezas basadas en cálculos descontextualizados es relacionar las distintas formas de representación numérica con sus aplicaciones, especialmente en lo que concierne a la medida de magnitudes, y comprender las propiedades de los números para poder realizar un uso razonable de las mismas.

La construcción de los distintos tipos de números a lo largo de las tres etapas y del sistema decimal como base de nuestro sistema de numeración, debe ser desarrollada de forma contextualizada buscando preferentemente situaciones cercanas a las niñas y niños, usando materiales manipulables específicos: regletas de Cuisenaire, bloques multibase, multicubos, etc. Dentro de este proceso de construcción se irán desarrollando, de forma paralela e interrelacionada, las operaciones aritméticas.

Es conveniente que los alumnos y alumnas manejen con soltura las operaciones básicas con los diferentes tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora. Asimismo, es importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y razonado y la capacidad de estimación, lo que facilitará el control sobre los resultados y sobre los posibles errores en la resolución de problemas.

Los números han de ser usados en diferentes contextos: juegos, situaciones familiares y personales, situaciones públicas, operando con ellos reiteradamente, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y del significado de los resultados es contenido previo y prioritario respecto a la propia destreza en el cálculo y la automatización operatoria.

Entendemos que, de forma especial, el número ha de ser usado en la construcción de la idea de magnitud: longitud, peso-masa, tiempo y sistema monetario. En el proceso de construcción es fundamental el uso de materiales manipulables específicos para la realización de mediciones y la experimentación. En este sentido, se hará uso de magnitudes y aparatos de medida que se emplean en el contexto familiar (cinta métrica, balanza de cocina, termómetro clínico, vasos medidores, etc.).

La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para conectar a niños y niñas con su entorno y para construir, dibujar, hacer modelos, medir o clasificar de acuerdo con criterios previamente elegidos.

Para el estudio de la geometría es conveniente conjugar la experimentación a través de la manipulación con las posibilidades que ofrece el uso de la tecnología. Es recomendable el uso de materiales manipulables: geoplanos, mecanos, puzles, libros de espejos, materiales para formar poliedros, etc., así como la incorporación de programas de geometría dinámica para construir, investigar y deducir propiedades geométricas. En este sentido, se potenciará el uso del taller y/o laboratorio de matemáticas.

Además, los conocimientos geométricos deben relacionarse con la resolución de problemas a través de planteamientos que requieran la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representadas a través de figuras o formas geométricas.

La observación y manipulación de formas y relaciones en el plano y en el espacio presentes en la vida cotidiana (juegos, hogar, colegio, etc.) y en nuestro patrimonio cultural, artístico y natural servirán para desarrollar las capacidades geométricas, siguiendo el modelo de Van Hiele para el reconocimiento de formas, propiedades y relaciones geométricas, invirtiendo el proceso que parte de las definiciones y fórmulas para determinar otras características o elementos.

Educar a través del entorno facilitará la observación y búsqueda de elementos susceptibles de estudio geométrico, de los que se establecerán clasificaciones, determinarán características, deducirán analogías y diferencias con otros objetos y figuras.

El reconocimiento, representación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos se debe abordar a través de la observación y de la manipulación física o virtual. El estudio de formas algo más complejas debe abordarse a través del proceso de descomposición en figuras elementales, fomentando el sentido estético y el gusto por el orden.

El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones, desarrollos, etc. para finalmente obtener las fórmulas correspondientes. El proceso de obtención de la medida es lo que dará significado a esas fórmulas.

El aprendizaje del bloque de estadística y probabilidad adquiere su pleno significado cuando se presenta en conexión con actividades que implican a otras materias. Igualmente el trabajo ha de incidir de forma significativa en la comprensión de las informaciones de los medios de comunicación, para suscitar el interés por los temas y ayudar a valorar el beneficio que los conocimientos estadísticos proporcionan ante la toma de decisiones, normalmente sobre cuestiones que estudian otras materias. Las tablas y gráficos presentes en los medios de comunicación, Internet o en la publicidad facilitarán ejemplos suficientes para analizar y agrupar datos y, sobre todo, para valorar la necesidad y la importancia de establecer relaciones entre ellos.

Además de obtener conclusiones de los datos expuestos en un gráfico o en una tabla es necesario conocer los procesos previos a su representación. Abordar tareas como la planificación para la recogida de la información, utilizar técnicas de recuento y de manipulación de los datos, así como la forma para agruparlos, son tan importantes como los cálculos que con ellos puedan realizarse.

Por otro lado, el alumnado del siglo XXI  no puede estar alejado del conocimiento de las tecnologías propias de este siglo; así pues, tendrá la posibilidad de  aprender a utilizar, de forma responsable, las posibilidades que las tecnologías de la información y la comunicación ofrecen para el desarrollo de sus capacidades artísticas.

Es fundamental la incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentes para el uso educativo de internet. Los alumnos y alumnas deben profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y aprovechamiento didáctico de alguna aplicación básica de geometría dinámica, familiarizarse con el uso racional de la calculadora y utilizar simuladores y recursos interactivos como elementos habituales de sus aprendizajes. Es conveniente que la elección y el uso de las aplicaciones didácticas sean consensuados y programados por los equipos docentes de cada centro. El mismo criterio debe tenerse en cuenta respecto a las calculadoras.

Debemos de tener en cuenta que cada alumno parte de unas fortalezas individuales, por lo que habrá que poner en juego diferentes habilidades para que el propio alumno conozca dónde residen sus fortalezas. Esta fortaleza individual del alumnado nos ayudará a definir la predominancia de cada una de sus inteligencias, por lo que las tareas a realizar estarán pensadas desde la Teoría de las Inteligencias Múltiples como posibilidad para que todo el alumnado llegue a adquirir todos aquellos aspectos que necesitan para poder desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

Con el trabajo en grupo colaborativo se entrenarán las diferentes habilidades y destrezas para fomentar el desarrollo social integral de todos los alumnos.

La manipulación de materiales debe ser una constante en la actividad matemática, así como, el acceso a las nuevas tecnologías. Permitiendo que el alumno establezca vínculos reales entre los conocimientos matemáticos y su día a día.

Los contenidos del área están organizados alrededor de unos conceptos fundamentales vinculados a un contexto real. Será importante trabajar la parte competencial de forma que el conocimiento se transforme en acción y aplicarlo a proyectos reales cercanos al alumnado.

Técnicas de estudio

PRIMER TRIMESTRE
  • Conocer los objetivos del trabajo.
  • Prestar atención a los compañeros y respetar la opinión de los demás.
  • Satisfacción por el trabajo bien hecho.
  • Elaboración de un plan de estudio.
  • Realizar diagramas.
SEGUNDO TRIMESTRE
  • Elaboración de un plan de estudio.
  • Realizar un croquis.
  • Conocer los objetivos del trabajo.
  • Prestar atención a los compañeros y respetar la opinión de los demás.
  • Satisfacción por el trabajo bien hecho.
TERCER TRIMESTRE
  • Construcciones geométricas.
  • Conocer los objetivos del trabajo.
  • Prestar atención a los compañeros y respetar la opinión de los demás.
  • Satisfacción por el trabajo bien hecho.
  • Elaboración de un plan de estudio.

RECURSOS DIDÁCTICOS

Los siguientes materiales de apoyo pueden reforzar y ampliar el estudio de los contenidos del área de Matemáticas:

  • El libro del alumno para el área de Matemáticas.
  • La propuesta didáctica para Matemáticas. • Los cuadernos complementarios al libro del alumno.
  • El libro digital.
  • El material de aula correspondiente a este curso.


 

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